NO HABLEMOS DE COSAS TRISTES

La ruleta es el juego más sencillo de entender en los casinos. Hay varias opciones según la estrategia del jugador: puedes apostar por un número concreto, por los pares, impares, si es color rojo o negro y así un montón de alternativas.

Sobre las estrategias

En Internet abundan las estrategias y tácticas sobre cómo ganarle a la ruleta. La más conocida y practicada por quienes se adentran al terreno de los juegos de azar es el truco de la Martingala: apostar con las probabilidades de acierto en pares/impares o rojo/negro e ir doblando la apuesta luego de haber perdido. Por ejemplo, si apuestas al negro 1 sol y pierdes, apuesta al negro nuevamente 2 soles. Si ganas, recuperas la inversión anterior y una ganancia. Si pierdes, apuestas 4 soles y -en caso de ganar- recuperarías las dos inversiones anteriores más una ganancia.

La demás estrategias utilizan la misma lógica: suponer una ganancia a partir de una probabilidad para justificar el éxito de la estrategia. Esto -lamentablemente- es un engaño que matemáticamente podemos solucionar si observamos con atención algunas variables.

Todas las estrategias coinciden en cubrir la mayor cantidad de resultados posibles e incrementando el monto en cada pérdida para obtener una futura ganancia en un lapso de tiempo. El problema es que los «resultados posibles» no existen en la ruleta, porque se trata de un juego de azar en el que la bolilla puede caer indistintamente en cualquier casillero y repetir -incluso- el mismo resultado hasta lo increíble.

Pero vayamos por partes.

Proceso estocástico

Sucede que el juego de la ruleta es un proceso estocástico, un concepto matemático utilizado para advertir de la sucesión de variables aleatorias a través del tiempo. Los resultados de la ruleta no guardan memoria del resultado anterior, por lo que cada juego siempre será bajo las mismas probabilidades desde éxito y error.

Esta lógica es algo que los matemáticos denominan como la ley de promedios: anticiparse a un resultado pensando que este está condicionado a los resultados anteriores. Si la bolilla salió impar siete veces, la siguiente debe ser par. Si la bolilla cayó nueve veces rojo, ahora será negro… ¡Como si la bolilla tuviera memoria! Siempre cada resultado está en las mismas condiciones, por lo que no hay lógica de un supuesto «comportamiento» de la ruleta.

Lo curioso es que los casinos buscan hacerte creer en la falacia de la ‘ley de promedios’ al colocar en las pantallas los «números fríos» (los que pocas veces han salido en cada lanzamiento) y los «números calientes» (los que más veces han salido en cada giro de la ruleta), cuando todos los números tienen las mismas probabilidades de salir sin «tendencia» alguna.

Ley de Números Grandes

Ahora vayamos a algo más curioso. ¿Cuántas veces es posible que salga un resultado que sea una amenaza para nuestra estrategia? Me refiero a las veces que salga rojo cuando apostamos por negro, que salga par cuando apostamos par o que salga siempre un mismo número que escapa a nuestra estrategia «ganadora».

Para tener una idea de lo complejo de esta pregunta, debemos acudir a la Ley de Números Grandes para llegar a una conclusión monstruosa. La Ley de Números Grandes señala que a largo plazo la probabilidad de que un suceso ocurra determina la frecuencia con la que se produce. Mejor veamos un ejemplo.

Lanzamos una moneda al aire. La probabilidad de que sea cara o cruz es la misma (50%). Ahora pensemos qué tan probable sería que salga cara 20 veces seguidas. La probabilidad es pequeña, pero existe. Pero qué tal si lanzamos la moneda indefinidamente… La probabilidad de que ocurran acontecimientos increíbles como 20 ó 50 caras seguidas ocurrirán de vez en cuando. Sin embargo, a la larga, coincidirá con la probabilidad de que eso ocurra; es decir, muy pequeña si vemos el global de millones de intentos.

Volviendo al tema de la ruleta. Los casinos operan las 24 horas y las ruletas no dejan de funcionar. En ese sentido, existe un lanzamiento indefinido en el que pueden ocurrir resultados tan increíbles como ver 10 veces cara en una moneda, o siete veces en el número que se escapa de tu estrategia o nueve veces rojo cuando apuestas a negro. ¿Cómo saberlo? Simplemente no hay forma. Como todo proceso estocástico, las variables de cada resultado siempre serán las mismas en un ambiente de aleatoriedad total.

La suerte…

Quizá aún sigas pensando que existen las probabilidades de ganar. Ciertamente las hay, solo que debes tener un gran monto de dinero para seguir jugando hasta obtener el resultado deseado. ¿Por cuánto tiempo? Teniendo en cuenta que los lanzamientos son indefinidos, puede ser desde un par de horas hasta días. Nunca se sabe. Ya eso es cuestión de suerte, algo que con trucos de mesa no se puede obtener jamás.

Una situación bastante cotidiana: sales con los amigos a cenar y llega la hora de pagar la cuenta. ¿Qué es lo más justo: pagar solo nuestro consumo o dividir el total entre todos los amigos? El problema con esta situación es que puedes acabar pagando demás si es que el promedio es mayor a tu consumo individual o pagar menos si es que tu consumo fue mayor al promedio. ¿Qué hacer?

La teoría de juegos

La solución a este problema no depende tanto de una única respuesta, sino del comportamiento de los actores que están implicados en la situación; es decir, qué tanto consumirán los amigos que te acompañan en la mesa. Para esto existe una aproximación matemática y es la teoría de juegos.

La teoría de juegos plantea que debe haber una forma racional de jugar a cualquier «juego» (o de negociar en un conflicto), especialmente en el caso de haber muchas situaciones engañosas y segundas intenciones; así, por ejemplo, la anticipación mutua de las intenciones del contrario, que sucede en juegos como el ajedrez o el póquer, da lugar a cadenas de razonamiento teóricamente infinitas, las cuales pueden también trasladarse al ámbito de resolución de conflictos reales y complejos.

Wikipedia

En la situación específica del restaurante, la teoría de juegos es aplicada para hallar un equilibrio de beneficios entre las decisiones de los actores. Ordenar un platillo caro -y por ende de mejor calidad- no sale a cuenta si es que debes pagarlo tú solo, pero cuando se añade al total para su posterior división, el precio del mismo platillo es más accesible.

Sin embargo, si todos los actores ordenan el platillo caro, la cuenta total aumentará tanto que todos salen perjudicados. No hay otra que prestar mucho ojo a lo que ordenan los demás y así tomar una decisión razonable según la circunstancia.

La solución

Lo mejor para resolver esta situación tan cotidiana es acudiendo a un matemático. Eduardo Sáenz de Cabezón, del canal de YouTube Derivando, te explica con suma sencillez cuál es la mejor opción.

[embedyt] https://www.youtube.com/watch?v=HxGvzia2PcU%5B/embedyt%5DUn experimento en 2004 ubicó a varios comensales en tres mesas distintas con diferentes reglas de juego, pero con el mismo menú de precios. En una mesa se ubicaron los comensales que iban a pagar únicamente su propio consumo. En la segunda mesa, los comensales debían repartirse el total en partes equitativas; y en la tercera mesa todos los comensales podían ordenar totalmente gratis.

Los resultados arrojaron que los comensales que pagaron su propio cuenta consumieron un promedio de US$37.3, considerablemente menor a los US$50.9 de quienes pagaron todo en conjunto. Finalmente, los comensales invitados consumieron en promedio US$82.3.

Estas cifras dan cuenta que el consumo es moderado cuando los comensales son responsables de su propia cuenta, haciendo de esta opción la más recomendable económicamente hablando. No obstante, si tú como comensal ya tenías presupuestado un gasto mayor al promedio, puedes optar por dividir la cuenta y así ahorrar algo de dinero a costa de quienes consumieron menos.

Pero si quieres irte a lo seguro, paga tu propia cuenta… Aunque eso signifique sacar la calculadora y tardar unos minutos para especificar -con recibo en mano- qué gastó cada quien.